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ただいま秋の数学講演ツアー真っ最中

山形県立鶴岡中央高等学校
2021年11月17日(水)
9:50-11:40
体育館
高校1年生　240名
演題　数学と言葉

前日東京から機材を積んで鶴岡市まで車で移動
夕方3時間以上かけて設営・リハーサル

無事本番はコンプリート
山形新聞が取材にきていました

山形新聞朝刊に講演の模様が紹介されました

小学生からわかる
超入門
関・ベルヌーイ数

自然数のたし算に現れる関・ベルヌーイ数
300年前に日本人数学者関孝和によって発見
同時期にヤコブ・ベルヌーイによっても発見

関・ベルヌーイ数はフィボナッチ数と同じく数列
関・ベルヌーイ数を知る1時間
関・ベルヌーイ数を一度知ったら興味がどんどんわいてくることでしょう

■申込
Peatix 桜井進の算数・数学教室
（クレジットカード・コンビニATM・PayPal）
https://sakuraiclass.peatix.com/

今年度の文化勲章受章者に京都大特別教授である森重文（70）先生が選ばれました

森先生との思い出

1990年

ICM-90国際数学者会議（International Congress of Mathematicians、ICM）が京都で開催されました。
22歳の学生だった私は参加しました。確か8月。会場の京都国際会議場は夏の暑さよりも熱気であふれていました。

フィールズ賞受賞者は4名
ウラジーミル・ドリンフェルト
ヴォーン・ジョーンズ
エドワード・ウィッテン
そして、森重文

フィールズ賞受賞式で森先生がフィールズメダルをもらう場面を遠くに見たのが最初でした
会場では、森先生の師でもある広中平祐先生をはじめ名だたる数学者を目の当たりにしました

2007年

そして、私がサイエンスナビゲーターⓇになってから
2006年から2007年にかけてテレビ東京「たけしの誰でもピカソ」で数学特番を出演・手がけることに
結局5本番組がオンエアされました
小谷元子先生
藁谷敏晴先生
黒川信重先生
そして、師根上生也先生が最後5回目のゲスト数学者でした

さて、テレビ東京は6回目の番組制作をもくろんでいました
そこでゲスト数学者に選ばれたのが森先生
番組制作打ち合わせの席ではじめて森先生とあって話をしました
結局６回目は幻の回となってしまいました
このとき森先生は京都大学数理解析研究所教授です

さらに月日が流れ、

2018年

突然の出会いがやってきました
現在の森先生は、京都大特別教授（京大で4人だけ）そしてKUIAS 京都大学高等研究院院長です。
できたばかりのKUIAS 京都大学高等研究院を一般にお披露目するためのフォーラムが京大で開催されることになり、
その司会者にサイエンスナビゲーターⓇが選ばれたのです
これは森先生のご指名でした

2018年9月17日にKUIASの特別教授4名をはじめ6名のスタッフと「KUIASと語ろう！科学」と題してサイエンスナビゲーターⓇがナビゲーターとなってトークセッションが開催されました。
森理論である「端射線の理論」の解説
私の問い「数学は自然科学だと思いますか」に対する森先生の返答はイエスでした
など思い出に残っています

ちなみにこの時、本庶佑先生にあいました。私は存じ上げなかったのですが、直接話をした時の感想が今でも忘れられません。
「この先生の業績はノーベル賞以上だ！」
はたしてこの数日後に本庶先生のノーベル賞受賞のニュースが流れることになりました

1990年の京都から28年後、再び京都でお目にかかることにになろうとは！
森重文先生、文化勲章受章おめでとうございます。

写真　京大百周年時計台記念館の中でイベント後に撮影したもの（左：司会進行、アナウンサーの桂紗綾氏）

知られざる女性数学者の素顔
第12回（最終回）
アマーリエ・エミー・ネーター
〜数理科学へ絶大に貢献したネーターの定理〜

2018年2月第１回からスタートした連載「知られざる女性数学者の素顔」は3年かけて予定通り12回を迎えることができました

第1回No.21　フロレンス・ナイチンゲール
第2回No.22　エイダ・ラブレス
第3回No.23　桂田芳枝
第4回No.24　ソフィア・コワレフスカヤ
第5回No.25　エミリ・デュ・シャトレ
第6回No.26　ソフィ・ジェルマン
第7回No.27　マリア・ガエターナ・アグネシ
第8回No.28　キャサリン・ジョンソン
第9回No.29　メアリ・フェアファクス・サマーヴァル
第10回No.30　キャロライン・ハーシェル
第11回No.31　ヒュパティア
第12回No.32　エミー・ネター

Rimseバックナンバーは
https://www.rimse.or.jp/report/publish.html
PDFで読むことができます

私が12名の女性数学者の生き方を綴りながら痛切に感じたこと

女性が学問することが許されなかった社会的困難さえ突破していく意志の強さ
その意志とは、自らの命を賭して数学をする意志
数学とはそのような価値のある存在であるこということ
性を越えて人として数学をすることの価値と意義

9・10月共通テーマ「超入門・ゼータ関数」
10月17日（日）11:00-12:00 桜井進のPython･UNIX・Math教室（応用コース）

Pythonでゼータを操る
mpmath.zeta(-1)とゼータ関数のオイラー積
1億個の素数をつかってゼータのオイラー積の精度を検証

1億個の素数リスト生成に成功

このファイルがあれば素数を使った数値実験がさまざまできます

第1弾はゼータのオイラー積の数値計算
私が知るかぎりオイラーもこの計算は行っていません

私も計算してみるまでは計算精度はわかりませんでした
想像してみてください
２、３、５、とつづく素数を1億個を使ったかけ算がいくつになるのか
結果は授業で公開します
お楽しみに

■受講条件
Python実行環境がインストールされたPCがあること

■Peatix
http://ptix.at/3wkFOE

子供の科学 2021.11月号
好評連載中
めざせ！マスマジシャン
LESSON67
素数マジック
ゴールドバッハ予想

binary Goldbach 予想　6以上の偶数は全て、2つの奇素数の和として表されるだろう
ternary Goldbach 予想　9以上の奇数は全て、3つの奇素数の和として表されるだろう

前者がいわゆるGoldbach 予想

binary、ternaryはそれぞれstrong、weakとも呼ばれるが本稿ではメインの表記にはしなかった
もちろん日本では強い、弱いがよく使われる（というか、ほとんどそうである）のでそうとも呼ばれると記述はしておいた

binary（2つ組）、ternary（3つ組）の方が誰にもわかりやすい
ましてや初心者にとってはなおさら

強い、弱いは悪くはないが数学を知らない人には「なぜそう呼ぶのか」と思わせてしまう
なので3つ組ゴールドバッハ予想の表記をメインにした

1000000 = 567107 + 432893
987653 = 493877 + 246937 + 246839
の例は当てずっぽうではわからない
Pythonでコーディングしてもとめた

binary Goldbach予想は未だ未解決
ternary Goldbach予想は2013年に
Helfgott,H.A. and Platt,Numerical verification of ternary Goldbach, preprint;arXiv: 1305.3062.
によって完全に証明が完了した

binaryはternaryよりも難しいのでそれぞれstrong、weakと呼ばれる

定理1（Helfgott、2013）
10^{30}(31桁)以上の奇数は全て3つの奇素数の和である。
Helfgott,H.A.,Major arcs for Goldbach’s problem, preprint; arXiv:1305.2897.（133ページ）
Helfgott,H.A.,Major arcs for Goldbach’s problem, preprint; arXiv:1205.5252.（79ページ）

定理2（Helfgott and Platt）
9\leq N\leq 8,875,694,145,621,773,516,800,000,000,000(>8\cdot 10^{30}\;31桁)の奇数Nはすべて3つの奇素数の和である。

以上定理1と定理2から、次がただちに従う。
定理3
ternary Goldbach予想は正しい。

一般Riemann予想
Helfgottによる、3つ組ゴールドバッハ予想の証明で興味深いのはリーマン予想との関係である

定理4（Zinoviev、1997）
DirichletのL函数に対する一般Riemann予想が正しければ, 10^{20}以上の全ての奇数は3つの奇素数の和である。

Helfgottは一般Riemann予想の条件をはずしてもternary Goldbach予想が成り立つことを証明した
Helfgottの定理1の証明には前述した133ページと79ページのプレプリントの他にHelfgottによる一般Riemann予想をチェックした論文も必用である
いつの日にかそのことを子供の科学の連載で紹介できる時を楽しみにしている

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【Web連載：数学と言葉】第2回
数の言葉使いその2　数と数字のちがい説明できますか

https://www.study1.jp/pass/?p=451