桜井進の算数・数学教室9月・10月共通テーマ
超入門・ゼータ関数

超入門・ゼータ関数

オイラー、計算の旅

18世紀、少年オイラーがスイスのバーゼルで知った問題
自然数の2乗の逆数の無限和はいくつになるか
10年に渡る計算の旅の末にたどり着いた終着駅

驚くべきことに円周率πが出迎えてくれた
なぜπが現れるのか
オイラーの挑戦はつづいた
証明の鍵は、三角関数、微分積分、そして対数
1735年、28歳のオイラーはその全貌を解き明かした

そして手にいれたのがゼータ関数

オイラーはここを始発駅として
あらたな計算の旅に出る
さらに驚きの風景がオイラーを待っていた

まさに数学はマジック！
無限にたし算できるマジック
数の世界のルールこそマジックのタネ明かし
数の世界に秘められた驚異のルールをオイラーの超絶技巧が解き明かす

数式美術館巡りをしましょう
たし算の驚きの風景に遭遇します

■Peatix
http://ptix.at/nj72nU

小学生からわかる
超入門・ゼータ関数

無限にたし算を考えたオイラー
250年前にオイラーが描いてみせた不思議なたし算
数式美術館巡りをしてみましょう
驚異のたし算の風景画にびっくり

■対象
小学１年生以上、親子で参加（大人は1人でもOK）

■Peatix
http://ptix.at/6gq2me

■9/26(日)13:00-14:00 桜井進の魔法の算数教室　【小学生からわかる　超入門・ゼータ関数　オイラーの無限のたし算を鑑賞】
■9/26(日)14:30-16:30 桜井進の数学浪漫紀行　【超入門・ゼータ関数　オイラー、計算の旅】

■10/17(日)11:00-12:00 桜井進のPython・UNIX・Math教室　【Pythonでゼータを操る】
■10/24(日)13:00-14:00 桜井進の魔法の算数教室　【小学生からわかる　超入門・ゼータ関数　素数が無限にあることの証明】
■10/24(日)14:30-16:30 桜井進の数学浪漫紀行　【超入門・ゼータ関数　オイラーゼータからリーマンゼータへ】

■申込
桜井進の算数・数学教室の申込はPeatixに統一しました
□Peatix 桜井進の算数・数学教室
（クレジットカード・コンビニATM・PayPal）
https://sakuraiclass.peatix.com/

好評連載中
めざせ！マスマジシャン
LESSON66
「エラトステネスのふるい」で素数を探し出せ

エラトステネスのふるいアルゴリズムのポイントは
nまでの素数リスト生成する場合

次の素数が√nより大きくなったらストップ

なぜなのか、その解説が次

新連載　数学と言葉　スタート
スタディ中学受験情報局 [運営・管理] 株式会社バレクセル

第1回 数の言葉使いその1
「可能性は高い」それとも「可能性は大きい」

これまでの連載「人を数学する」に続いてテーマ一新、新連載がスタート
日本語の言葉使いを数学の視点から分析・考察
提案でも主張でもありません

言葉使い方にはルールが存在します
しかし、自然法則・数学法則ましてや法律のようなルールではありません
言葉を使うその人の判断で言葉は選ばれ
文字や音声になり人の外に放たれます
一度放たれた言葉はそれを見聞きする人に影響をあたえます
そうして言葉の世界はつくられていきます
本連載では国語では習わない言葉使いについて取り上げます。
数学と関わる言葉です。

連載予定
1. 「可能性は高い」それとも「可能性は大きい」
2. 数と数字のちがい説明できますか
3. 「かつ」と「または」
4. すべてと否定
5. 無理数とは何が無理!?
6. 数は「かず」それとも「すう」

バーゼルの問題

オイラー、計算の旅

参加者　大人11名 子供1名

1. 調和級数 自然数の逆数の無限和
2. バーゼルの問題 自然数の2乗逆数の無限和
3. オイラーの挑戦
4. オイラーの成功
5. ゼータの発見

18世紀、少年オイラーがスイスのバーゼルで知った問題
自然数の2乗の逆数の無限和はいくつになるか
10年に渡る計算の旅の末にたどり着いた終着駅

\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^2}\cdots = \frac{\pi^2}{6}

驚くべきことに円周率πが出迎えてくれた
なぜπが現れるのか
オイラーの挑戦はつづいた
証明の鍵は、三角関数、微分積分、そして対数
1735年、28歳のオイラーはその全貌を解き明かした

オイラーはここを始発駅として
あらたな計算の旅に出る
さらに驚きの風景がオイラーを待っていた

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+\cdots =-\frac{1}{12}

まさに数学はマジック！
無限にたし算できるマジック
数の世界のルールこそマジックのタネ明かし
数の世界に秘められた驚異のルールをオイラーの超絶技巧が解き明かす

夏休み親子で数学

小学生からわくわく
級数！
無限の足し算にびっくり

参加者　6組（6歳・小1・小3・小4・小5）

テキスト　23ページカラーPDF（事前に送付・各自印刷）

2009年11月25日刊行
日本評論社　数学セミナー増刊
リーマン予想がわかる　黒川信重編著

巻頭31ページ・カラーが私の執筆
高校生からわかる
超入門・リーマン予想

最後は32ページ・33ページ「ゼータの100年後、リーマン予想解決へのロードマップ」でまとめた
これは私の予言である

いずれゼータに興味を持ち、解析接続を理解する小学生が現れると書いた
この予言は2019年であったが、2年遅れで小学生にゼータを語る時がやってきた

今回の授業はまさにその一環である
実は、これまでこの予言を叶えるためにいろいろと画策してきた
これからさらにそのプログラムを実行にうつしていく

テーマ
Pythonでバーゼルの問題

18世紀、スイスのバーゼル
14歳のオイラーは後にバーゼルの問題と呼ばれるようになる級数の問題を知る
師ベルヌーイ兄弟が解けなかった問題を少年オイラーは解くことを誓った
はたして、14年後28歳のオイラーは劇的に解いてみせた

10年以上に渡るオイラーの計算の旅を1時間で辿りました
紙とペンそしてPythonが動く電子計算機とともに

参加者　2名（小学4年生と大人）

■Pythonで素数シリーズ
1（5/16）素数生成
2（6/20）ゴールドバッハ予想
3（7/18）素数定理
4（8/22）バーゼルの問題
5 ユークリッドの証明（素数の無限性）
6 連続する合成数
7 ベルトラン=チェビシェフの定理
8 ルジャンドル予想
9 双子素数
10 素数の逆数の和

■テキストは紙テキスト（事前にPDF送付・各自印刷）jupyter notebookを使用
数学書でみると難解に見える数式たちもPythonの手にかかると数行のコードに変換
まさに、Pythonは新しい数学の教科書

さらにjupyter notebookはPythonコードの実行、実行結果を数式自然表示、画像挿入もできて
いうことなしのテキスト

数値計算の結果を記録します

参加者　大人1名

ディープニューラルネットワーク
ディープラーニング
誤差関数
活性化関数
機械学習
テンソル
TensorFlow
Keras
画像認識の出力は確率