カテゴリー: 連載

2022年3月号
子供の科学
連載　めざせ！マスマジシャン
LESSON71 直角をつくって川幅を測る方法

日経ソフトウェア
2022年3月号

新連載！ AI＆データサイエンスの基礎
線形代数をPythonで学ぼう
第１回 NumPyで「ベクトル」と「行列」を扱う

現在の連載は以下の通り

1.【季刊】RIMSE　数学と言葉
2.【毎月】子供の科学　めざせ！マスマジシャン
3.【隔月】日経ソフトウェア　線形代数をPythonで学ぼう
4.【Web】空間情報クラブ　Python＋数学
5.【Web】バレクセル　新しい数学力
これに加えて今年は
6.【毎月】四谷大塚ドリームナビ　和算
もスタートします

好評連載中　子供の科学2月号
めざせ！マスマジシャン

LESSON70
帽子の色は何色？
論理パズルに挑戦②

論理パズル第２弾は有名な帽子の色の問題
さまざまなヴァリエーションがあります
そのうちの1つです

好評連載中　子供の科学1月号
めざせ！マスマジシャン

LESSON69
正直村はどっち？
論理パズルに挑戦！

好評連載中　子供の科学12月号
めざせ！マスマジシャン

LESSON68
素数ミステリー
双子素数予想

数論で近年ホットな話題が双子素数予想
なかでもテレンス・タオの業績がダントツ

2005年　Ben Green, テレンス・タオ
p+2が高々2個の素数の積となるような素数pを陳素数と定義したとき、無限個の陳素数の3項等差数列が存在する

2013年　ジェームズ・メイナード、テレンス・タオ
連続した整数を600ごとに区切ると素数が2個含まれる場合が無数にあり、3個では区間の幅は39万5122である

知られざる女性数学者の素顔
第12回（最終回）
アマーリエ・エミー・ネーター
〜数理科学へ絶大に貢献したネーターの定理〜

2018年2月第１回からスタートした連載「知られざる女性数学者の素顔」は3年かけて予定通り12回を迎えることができました

第1回No.21　フロレンス・ナイチンゲール
第2回No.22　エイダ・ラブレス
第3回No.23　桂田芳枝
第4回No.24　ソフィア・コワレフスカヤ
第5回No.25　エミリ・デュ・シャトレ
第6回No.26　ソフィ・ジェルマン
第7回No.27　マリア・ガエターナ・アグネシ
第8回No.28　キャサリン・ジョンソン
第9回No.29　メアリ・フェアファクス・サマーヴァル
第10回No.30　キャロライン・ハーシェル
第11回No.31　ヒュパティア
第12回No.32　エミー・ネター

Rimseバックナンバーは
https://www.rimse.or.jp/report/publish.html
PDFで読むことができます

私が12名の女性数学者の生き方を綴りながら痛切に感じたこと

女性が学問することが許されなかった社会的困難さえ突破していく意志の強さ
その意志とは、自らの命を賭して数学をする意志
数学とはそのような価値のある存在であるこということ
性を越えて人として数学をすることの価値と意義

子供の科学 2021.11月号
好評連載中
めざせ！マスマジシャン
LESSON67
素数マジック
ゴールドバッハ予想

binary Goldbach 予想　6以上の偶数は全て、2つの奇素数の和として表されるだろう
ternary Goldbach 予想　9以上の奇数は全て、3つの奇素数の和として表されるだろう

前者がいわゆるGoldbach 予想

binary、ternaryはそれぞれstrong、weakとも呼ばれるが本稿ではメインの表記にはしなかった
もちろん日本では強い、弱いがよく使われる（というか、ほとんどそうである）のでそうとも呼ばれると記述はしておいた

binary（2つ組）、ternary（3つ組）の方が誰にもわかりやすい
ましてや初心者にとってはなおさら

強い、弱いは悪くはないが数学を知らない人には「なぜそう呼ぶのか」と思わせてしまう
なので3つ組ゴールドバッハ予想の表記をメインにした

1000000 = 567107 + 432893
987653 = 493877 + 246937 + 246839
の例は当てずっぽうではわからない
Pythonでコーディングしてもとめた

binary Goldbach予想は未だ未解決
ternary Goldbach予想は2013年に
Helfgott,H.A. and Platt,Numerical verification of ternary Goldbach, preprint;arXiv: 1305.3062.
によって完全に証明が完了した

binaryはternaryよりも難しいのでそれぞれstrong、weakと呼ばれる

定理1（Helfgott、2013）
10^{30}(31桁)以上の奇数は全て3つの奇素数の和である。
Helfgott,H.A.,Major arcs for Goldbach’s problem, preprint; arXiv:1305.2897.（133ページ）
Helfgott,H.A.,Major arcs for Goldbach’s problem, preprint; arXiv:1205.5252.（79ページ）

定理2（Helfgott and Platt）
9\leq N\leq 8,875,694,145,621,773,516,800,000,000,000(>8\cdot 10^{30}\;31桁)の奇数Nはすべて3つの奇素数の和である。

以上定理1と定理2から、次がただちに従う。
定理3
ternary Goldbach予想は正しい。

一般Riemann予想
Helfgottによる、3つ組ゴールドバッハ予想の証明で興味深いのはリーマン予想との関係である

定理4（Zinoviev、1997）
DirichletのL函数に対する一般Riemann予想が正しければ, 10^{20}以上の全ての奇数は3つの奇素数の和である。

Helfgottは一般Riemann予想の条件をはずしてもternary Goldbach予想が成り立つことを証明した
Helfgottの定理1の証明には前述した133ページと79ページのプレプリントの他にHelfgottによる一般Riemann予想をチェックした論文も必用である
いつの日にかそのことを子供の科学の連載で紹介できる時を楽しみにしている

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【Web連載：数学と言葉】第2回
数の言葉使いその2　数と数字のちがい説明できますか

https://www.study1.jp/pass/?p=451

好評連載中
めざせ！マスマジシャン
LESSON66
「エラトステネスのふるい」で素数を探し出せ

エラトステネスのふるいアルゴリズムのポイントは
nまでの素数リスト生成する場合

次の素数が√nより大きくなったらストップ

なぜなのか、その解説が次

新連載　数学と言葉　スタート
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第1回 数の言葉使いその1
「可能性は高い」それとも「可能性は大きい」

これまでの連載「人を数学する」に続いてテーマ一新、新連載がスタート
日本語の言葉使いを数学の視点から分析・考察
提案でも主張でもありません

言葉使い方にはルールが存在します
しかし、自然法則・数学法則ましてや法律のようなルールではありません
言葉を使うその人の判断で言葉は選ばれ
文字や音声になり人の外に放たれます
一度放たれた言葉はそれを見聞きする人に影響をあたえます
そうして言葉の世界はつくられていきます
本連載では国語では習わない言葉使いについて取り上げます。
数学と関わる言葉です。

連載予定
1. 「可能性は高い」それとも「可能性は大きい」
2. 数と数字のちがい説明できますか
3. 「かつ」と「または」
4. すべてと否定
5. 無理数とは何が無理!?
6. 数は「かず」それとも「すう」