カテゴリー: LaTeX

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pc(one liner Python Calculator)

ターミナルからPython一行コードを入力・実行

数値計算・代数計算にとってSymPyは強力な助っ人
Pythonを立ち上げることなく、ターミナルから簡単にPythonコードを一行で入力・実行できるようにするシェルスクリプト

【更新】

20230908
・インストールするファイルを1つだけにした
・モードを9つにした
・出力を7つにした
・カラー表示にした
・複数行コード入力メニュー[2c]Codeを追加

【動作確認環境】

【macOS12.6.5】
Python 3.11.4
Bash、zsh

【Ubuntu22.04.2LTS】
Python 3.11.1
Bash

【必須Pythonライブラリ】
SymPyライブラリ
mpmathライブラリ

【インストール】

HOMEにディレクトリmyscript/pcをつくる
HOME/myscript/pcに
py.sh
を配置

MacOS　.zshrcに以下を追記

source $HOME/myscript/pc/pc.sh

ubuntu　.bashrcに以下を追記

alias open=xdg-open
source $HOME/myscript/pc/pc.sh

【Menu】

[1ENTER]One-Liner [2c]Code [3f]Frac [4p]mpf [5r]Rump [6m]man [7h]history [8s]SymPyWeb [9q]Quit >
に対して1文字（ENTERなし）入力

[1][ENTER]One-Liner no change (** & ^ OK)
[2][c]Code TAB OK Enter ## to Stop inputting
[3][f]Frac Auto Change 2/3 -> Fraction(“2/3”).limit_denominator()
[4][p]mpf mp(multiple-precision) mpf Real float Auto Change 3.14 -> mpf(“3.14”)
[5][r]rump verification of Rumps example
[6][m]man This manual page
[7][h]history show code history open \$PCDIR/pclist.txt
[8][s]SymPyWeb show SymPy Web Site
[9][q]quit quit pc

【OUTPUT】

[1]pprint(eq,use_unicode=False)
[2]pprint(eq,use_unicode=True)
[3]pprint(eval(eq))
[4]print(eval(eq))
[5]N(eq, precision)
[6]latex(eval(eq))
[7]latex(N(eq,precision))

シェルスクリプト pc.sh

#!/usr/bin/env bash

# pc(one liner Python Calculator)
# Python with SymPy & Shell Scripts

version='20230908'

# 設置ディレクトリ
PCDIR=HOME/myscript/pc


# コマンド pce
# pc.sh 編集
function pce(){
openPCDIR/pc.sh
}


# コマンド pcl
# 入力履歴表示
function pcl(){
open PCDIR/pclist.txt
}

# コマンド pcd
# SymPy Doc Web表示
function pcd(){
open 'https://docs.sympy.org/latest/tutorials/intro-tutorial/features.html'
}


# コマンド help
function help(){
cat << EOF
********** General Commands Manual ***************
NAME
    pc - one liner Python Calculator

SYNTAX
    pc

VERSION
    This man page documents pc version{version}

DESCRIPTION
[Menu]
[1][ENTER]One-Liner  no change (** & ^ OK)
[2][c]Code  TAB OK Enter ## to Stop inputting
[3][f]Frac  Auto Change 2/3 -> Fraction("2/3").limit_denominator()
[4][p]mpf   mp(multiple-precision) mpf Real float  Auto Change 3.14 -> mpf("3.14")
[5][r]rump  verification of Rumps example
[6][m]man  This manual page
[7][h]history  show code history  open \PCDIR/pclist.txt
[8][s]SymPyWeb  show SymPy Web Site
[9][q]quit  quit pc

[OUTPUT] just Frac mpf
[1]pprint(eq,use_unicode=False)
[2]pprint(eq,use_unicode=True)
[3]pprint(eval(eq))
[4]print(eval(eq))
[5]N(eq, precision)
[6]latex(eval(eq))
[7]latex(N(eq,precision))

[OUTPUT] exec
[0]exec('eq')

[EXPRESSION] All SymPy Code OK
─────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────────────
Math                     │ Python&SymPy Code
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
quotient                 │ //
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
remainder                │ %
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
quotient and remainder   │ divmod()
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
fraction                 │ 2/3 Frac(2,3) Frac("2/3")
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
square root              │ sqrt(2)  
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
Pi                       │ pi
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
Napier Constant          │ E
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
trigonometric function   │ sin(pi/3)
                         │ sin(60*pi/180)
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
exponential function     │ exp()
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
natural logarithm        │ log(E**2)
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
common logarithm         │ log(2,10)  log(x, base)
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
imaginary unit           │ (2+3j)*(5-7j)
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
imaginary unit(SymPy)    │ exp(cos(E**I)+sin(E*pi))
                         │ I**I
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
prime factorization      │ factorint(1000)
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
factorial                │ factorial(10)
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
algebra symbolic variable│ from a to z
algebra symbolic function│ only f
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
expand                   │ expand((x+y)**10)
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
factor                   │ factor(a**10-b**10)
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
simplification           │ simplify(1+x+x**2+x**3)
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
sequence                 │ sequence(k**2,(k,1,10))
                         │ sequence(k**2,(k,1,10))[9]
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
summation of a sequence  │ Sum(k**2,(k,1,n)).doit()
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
product of a sequence    │ product(k,(k,1,10))
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
equation                 │ solve(a*x**2+b*x+c,x)
                         │ solve(x**2-1,x)[0]
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
simultaneous equations   │ solve([2/3*x-y-1,3/7*x-2*y-5/9],[x,y])
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
simultaneous equations   │ solve([x+y-4,x-y-2],[x,y])
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
differential equation    │ variable function f
                         │ dsolve(Eq(f(t).diff(t, t) - f(t), exp(t)), f(t))
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
differential             │ diff(x**2,x)
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
indefinite integral      │ integrate(x**3,x)
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
definite integral        │ integrate(x**3,(x,0,1))
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
infinity                 │ oo                         │ integrate(1/(1+x**2), (x, -oo, oo))
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
limit                    │ limit(sin(x)/x, x, 0)
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
Taylor series            │ series(sin(x),x, 0, 12)
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
Taylor series            │ taylor(sin, 0, 5)
 coefficient list        │
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
substitution             │ (x - x**3/6 + x**5/120 - x**7/5040).subs(x, 1)
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
matrix                   │ Matrix([[1, 2], [2, 2]]).det()
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
matrix                   │ Matrix([[1, 2], [2, 2]]).eigenvals()
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
matrix                   │ Matrix([[1, 2], [2, 2]]).eigenvects()
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
Seki-Bernoulli number    │ bernoulli()
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
zeta function            │ zeta()
                         │ zetazero()
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
Boolean-valued check     │ 1+1 == 3                         │ expand((x+y)**2) == x**2+2*x*y+y**2
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
plotting graphs          │ plot(x**2, (x, -1, 2), ylabel = "y")
─────────────────────────┼─────────────────────────────────────────────────────
mpmath floating-point    │ (-2)**mpf("0.5")
─────────────────────────┴─────────────────────────────────────────────────────

********** General Commands Manual ***************

EOF
}


# コマンド pc
# 本体
function pc(){

echo -e "\033[92mpcversion\033[0m"
echo 'Copyright 2023 sakurAi Science Factory, Inc.'
echo 'This is free software with ABSOLUTELY NO WARRANTY.'


unset eq
unset N
mode=''

while :
do

while :
do
    echo -e '\033[36m[1ENTER]One-Liner [2c]Code [3f]Frac [4p]mpf [5r]Rump [6m]man [7h]history [8s]SymPyWeb [9q]Quit > \033[0m'
    stty raw -echo
    VAR=`dd bs=1 count=1 2>/dev/null`
    stty -raw echo
    case "VAR" in
    '')  mode="just" ; break ;;
    1 )  mode="just" ; break ;;
    2 )  mode="exec" ; break ;;
    c )  mode="exec" ; break ;;
    3 )  mode="frac" ; break ;;
    f )  mode="frac" ; break ;;
    4 )  mode="mpf" ; break ;;
    p )  mode="mpf" ; break ;;
    5 )  mode="rump" ; break ;;
    r )  mode="rump" ; break ;;
    6 )  help ; continue ;;
    m )  help ; continue ;;
    7 )  pcl ; continue ;;
    h )  pcl ; continue ;;
    8 )  pcd && continue ;;
    s )  pcd && continue ;;
    9 )  mode="quit" ; break ;;
    q )  mode="quit" ; break ;;
    * )  mode="just" ; break ;;
    esac
done

echo -n "">PCDIR/pceq.txt

[ "mode" = "just" ] && echo -e "\033[92m[1]eq(one liner code) >\033[0m" && read eqq && echoeqq | sed -e 's%\^%**%g' > PCDIR/pceq.txt && eq=(<PCDIR/pceq.txt) && echo -e -n '\033[92m\nprecision[default:16]>\033[0m' && read N
[ "mode" = "exec" ] && echo -e '\033[92m[2]eq(Multiple Lines + ##) >\033[0m' && eqq="" && IFS='\n' &&
while :
do
  read v
  eqq+=v'\n'
  if [ v = "##" ]; then
    break
  fi
done
echo -e "eqq" > PCDIR/pceq.txt
[ "mode" = "frac" ] && echo -e "\033[92m[3]eq(one liner code) >\033[0m" && read eqq && echo "eqq" >>PCDIR/pclist.txt && echo eqq | sed -e 's%[0-9]\+/[0-9]\+%Frac("&").limit_denominator()%g' -e 's%\^%**%g'>PCDIR/pceq.txt && eq=(<PCDIR/pceq.txt) && echo -e -n '\033[92m\nprecision[default:16] > \033[0m' && read N
[ "mode" = "mpf" ] && echo -e "\033[92m[4]eq(one liner code) >\033[0m" && read eqq && echoeqq | sed -e 's%[0-9]\+\.*[0-9]*%mpf("&")%g' -e 's%\^%**%g' > PCDIR/pceq.txt && eq=(<PCDIR/pceq.txt) && echo -e -n '\033[92m\nprecision[default:16]>\033[0m' && read N
[ "mode" = "rump" ] && echo -e '\033[92mRump'\''s example Test\033[0m' && eq="rump"
[ "mode" = "quit" ] && echo -e '\033[92mQuit pc\033[0m' && break


COMMAND=(cat << EOF
echo "eq" >>PCDIR/pclist.txt
echo -E "
from fractions import Fraction as Frac
from mpmath import *
from pprint import pprint
mp.pretty = True
from sympy import *

init_printing() #降べきの順
# init_printing(order='rev-lex') #昇べきの順
var('a:z')
f = Function('f')

GRE='\033[92m'
RED='\033[91m'
VIO='\033[95m'
END='\033[0m'

mp.dps = {N:-16}

print(VIO+'\n[1]pprint(eq,use_unicode=False)'+END)
pprint(eq,use_unicode=False)

print(VIO+'\n[2]pprint(eq,use_unicode=True)'+END)
pprint(eq,use_unicode=True)

print(VIO+'\n[3]pprint(eval(eq), order="rev-lex")'+END)
pprint(eval('eq'), order='rev-lex')

print(VIO+'\n[4]print(eval(eq))'+END)
print(eval('eq'))

print(VIO+'\n[5]N(eq,{N:-16})'+END)
try:
    N(eq,{N:- 16})
except AttributeError:
    print(RED+'No Numerical Evaluation'+END)
else:
    pprint(N(eq,{N:-16}))

print(VIO+'\n[6]latex(eval(eq))'+END)
try:
    latex(eval('eq'))
except AttributeError:
    print(RED+'No Output in LaTeX'+END)
else:
    print(latex(eval('eq')))

print(VIO+'\n[7]latex(N(eq,{N}))'+END)
try:
    latex(N(eq,{N:-16}))
except AttributeError:
    print(RED+'No Output in LaTeX'+END)
else:
    print(latex(N(eq,{N:-16})))
print('\n')
" | python

EOF

)


# モード毎
casemode in
just )
eval "{COMMAND}"
;;


exec )
echo "eqq" >> PCDIR/pclist.txt
echo -E "
from mpmath import *
from pprint import pprint
mp.pretty = True
from sympy import *
from fractions import Fraction as Frac
init_printing()
#init_printing(order='rev-lex')
var('a:z')
f = Function('f')

GRE='\033[92m'
RED='\033[91m'
VIO='\033[95m'
END='\033[0m'

mp.dps ={N:- 16}

print(VIO+'\n[0]exec(eq)'+END)
f = open('PCDIR/pceq.txt')
cmd = f.read()
exec(cmd)
print('\n')
" | python
echo -n "">PCDIR/pceq.txt
;;


frac )
echo eq && echo -n -e '\033[92mexpression change? [n(ENTER)/y]\033[0m ' ; read yn
case "yn" in [Yy])
read eq ;;
[])
;;
[n])
;;
esac
eval echo "COMMAND"
;;


mpf )
echo eq && echo -n -e '\033[92mexpression change? [n(ENTER)/y]\033[0m ' ; read yn
case "yn" in [Yy])
read eq ;;
[])
;;
[n])
;;
esac
eval "{COMMAND}"
;;


rump )
echo -e -n '\033[92mprecision[default:16]>\033[0m'
read N
echo "eq" >> PCDIR/pclist.txt
echo -E "
from mpmath import *
mp.pretty = True

a=77617
b=33096
c=333.75*b**6+a**2*(11*a**2*b**2-b**6-121*b**4-2)+5.5*b**8+a/(2*b)
print(f'Normal {c}')

def g(a, b):
    return (mpf('333.75')*b**6 + a**2*(11*a**2*b**2-b**6-121*b**4-2)+mpf('5.5')*b**8+a/(mpf('2')*b))
print('{:6}'.format('mp.dps'))
for mp.dps in range(1,N+1):
    print('{:6}'.format(mp.dps),g(mpf('77617'), mpf('33096')))
print('')
" | python

esac

done

}
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Jupyter Notebook PDF出力 日本語設定

毎月開催している桜井進のPython・UNIX教室ではJupyter Notebookファイルをテキストにしています
受講生にはhoge.ipynbと全セル出力したhoge.pdfを配付するので
hoge.ipynbをhoge.pdfに変換します
以下の方法がわかるまでは印刷からPDF出力する方法を用いてきましたが
印刷レイアウトがイマイチでした

ようやくNotebook 7.0.0がリリースされました
これを機にnbconvertとjupyterで日本語PDF変換できるようにするための方法を探りました

Jupyter Notebookファイル hoge.ipynbをPDFに変換する方法は2つ
ターミナルから

$ jupyter nbconvert hoge.ipynb --to pdf

jupyterから
File -> Save and Export Notebook As… -> PDF

スクリーンショット 2023 07 27 15 49 05

どちらもLaTeX経由でPDFに変換するので
TeX Live等がインストールされていることが必須です
デフォルトでは日本語は通りません
それぞれの設定ファイルを編集して日本語が通るようにします

設定ファイルの場所を調べる

$ jupyter --path
config:
    /Users/sakuraisusumu/.jupyter
    /Users/sakuraisusumu/.local/etc/jupyter
    /Users/sakuraisusumu/.pyenv/versions/3.11.4/etc/jupyter
    /usr/local/etc/jupyter
    /etc/jupyter
data:
    /Users/sakuraisusumu/Library/Jupyter
    /Users/sakuraisusumu/.local/share/jupyter
    /Users/sakuraisusumu/.pyenv/versions/3.11.4/share/jupyter
    /usr/local/share/jupyter
    /usr/share/jupyter
runtime:
    /Users/sakuraisusumu/Library/Jupyter/runtime

dataに示されたディレクトリを１つずつ調べて
index.tex.j2
base.tex.j2
を探します

jupyter nbconvert の設定ファイル

~/.pyenv/versions/3.11.4/share/jupyter/nbconvert/templates/latex/index.tex.j2

これを開いて次のように書き換えます

%===============================================================================
% Latex Article
%===============================================================================

((*- block docclass -*))
\documentclass[xelatex,ja=standard]{bxjsarticle}
((*- endblock docclass -*))

jupyter の設定ファイル

~/.pyenv/versions/3.11.4/share/jupyter/nbconvert/templates/latex/base.tex.j2

これを開いて14行目を次のように書き換えます

((=- Latex base template (must inherit)
This template builds upon the abstract template, adding common latex output
functions. Figures, data_text,
This template defines defines a default docclass, the inheriting class should
override this.-=))

((*- extends 'document_contents.tex.j2' -*))

%===============================================================================
% Abstract overrides
%===============================================================================

((*- block header -*))
    ((* block docclass *))\documentclass[xelatex,ja=standard]{bxjsarticle}((* endblock docclass *))

MacOSでは以上の変更で日本語出力OK
ubuntu 22.04では、以上の設定ではダメで
/Users/sakuraisusumu/.local/share/jupyter
の2つのファイルの変更で日本語出力OKでした

これでどちらの方法でも日本語PDFが出力されるようになります
スクリーンショット 2023 07 27 16 13 35

投稿日:

Markdown+WordPress+KaTeX

WordPressでTeXコードによる数式表示を実現するには
Markdownを使えるようにするプラグインをインストールすればいい
ただ他のプラグインとの関係など実際にインストールして使ってみないと使い勝手がわからない
私が選んだのは

WP Editor.md

スクリーンショット 166

KaTeXのセッティングをすればMarsEditの中にLaTeXコードを作文できる
スクリーンショット 169

MarsEdit

MarsEditで本投稿を作文しているところ
スクリーンショット 168

$$\frac{2x}{\sqrt{\pi}}-\frac{2x^3}{3\sqrt{\pi}}+\frac{x^5}{5\sqrt{\pi}}-\frac{x^7}{21\sqrt{\pi}}+\frac{x^9}{108\sqrt{\pi}}+\operatorname{O}\left(x^{10}\right)$$

\frac{2x}{\sqrt{\pi}}-\frac{2x^3}{3\sqrt{\pi}}+\frac{x^5}{5\sqrt{\pi}}-\frac{x^7}{21\sqrt{\pi}}+\frac{x^9}{108\sqrt{\pi}}+\operatorname{O}\left(x^{10}\right)

$$\zeta(2)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}=\prod_{p:prime}\frac{1}{1-\frac{1}{p^2}}$$

\zeta(2)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}=\prod_{p:prime}\frac{1}{1-\frac{1}{p^2}}

投稿日:

Jupyter Notebook+WordPress+MarsEdit

Jupyter Notebook hoge.ipynbをWordPressに貼り付ける手順

準備　外観→追加CSSに以下を追記

Web上にはいくつかのCSSが見つかる
その中から選んだCSS
https://andrewchallis.co.uk/articles/php-nbconvert-a-wordpress-plugin-for-jupyter-notebooks/

************** Jupyter Notebook CSS ************************/
div .dataframe {
  border:none;
  margin: 0 auto;
}
div.output_stdout pre {
  max-height:300px;
}

div.output_stderr pre
{
  background: #fdd;
  margin:0;
  max-height:300px;
}
div.hl-ipython3 pre {
  margin:0
}
.dataframe thead tr:only-child th {
  text-align: right;
  text-transform: capitalize;
}
.dataframe thead th {
  text-align: left;
}
.dataframe tbody tr th {
  vertical-align: top;
}

.rendered_html tbody tr:nth-child(odd),
.rendered_html tbody tr:nth-child(odd) td {
  background: #f5f5f5;
}
.rendered_html tr, .rendered_html th, .rendered_html td {
  text-align: right;
  vertical-align: middle;
  padding: 0.5em 0.5em;
  line-height: normal;
  white-space: normal;
  max-width: none;
  border: none;
}
div.highlight .kn, .n, .k, .nn, .s1, .ow, .p, .mi, .c, .mf, .nb, .kc, .sd, .nf {
  font-family: monospace;
  font-size:14px;
}
.input_prompt {
  color: #303F9F;
  font-weight: bold;
  float: left;
  margin-right: 5px;
  margin-top: 3px;
}
.input_area pre {
  border: 1px solid #cfcfcf;
  border-radius: 2px;
  background: #f7f7f7;
  line-height: 1.21429em;
  padding: 6px 3px 6px 6px;
}
.output_prompt{
  color:#cc0000;
  font-weight: bold;
}
.prompt{
  font-family: monospace;
  font-size: 14px;
}
.c, c1 {
  color: #408080;
  font-style: italic;
}
.k {
  color: #338822;
  font-weight: bold;
}
.kn {
  color: #338822;
  font-weight: bold;
}
.mi {
  color: #008800;
}
.mf {
  color: #008800;
}
.o {
  color: #9966ff;
}
.ow {
  color: #BA22FF;
  font-weight: bold;
}
.nb {
  color: #338822;
}
.n {
  color: #000000;
}
.s, .s1, .sd, .s2 {
  color: #cc2222;
}
.se {
  color: #cc2222;
  font-weight: bold;
}
.si {
  color: #C06688;
  font-weight: bold;
}
.nn {
  color: #4D00FF;
  font-weight: bold;
}
.output_area pre {
  background-color: #FFFFFF;
  padding-left: 5%;
}
.code_cell {
  padding-left: 1%;
}
.cell {
  margin-top: 10px;
  margin-bottom: 10px;
}
br {
  line-height: 2;
}
blockquote {
  font-size: 1em;
  text-align: left;
  font-weight: normal;
}
code {
  border: none;
  box-shadow: none;
  font-family: monospace;
}
div.rendered_html h1, h2, h3, h4 {
  margin-top: 30px;
  margin-bottom: 10px;
}
div.rendered_html p a {
  color: #4D00FF;
}

スクリーンショット 165

1. hoge.ipynb から hoge.html を生成

$ jupyter nbconvert --to html --template basic hoge.ipynb
[NbConvertApp] Converting notebook hoge.ipynb to html
[NbConvertApp] Writing 5129 bytes to hoge.html

2. hoge.html の中身をMarsEditにコピー

ここでhoge.htmlをWORDPRESSエディター上カスタムHTMLにコピーする方法を試してみると、TeXコード部分が変換されずそのままで表示されてしまう。

出力

In [12]:
# フィボナッチ数列の一般項 F_n
# F_0 = 0,  F_1 = 1
# F_{n+2} = F_n + F_{n+1} n=0,1,2,...
In [13]:
import sympy
sympy.init_printing()
sympy.var("n")
A = sympy.Matrix([[1, 1],[1, 0]])
f1 = sympy.Matrix([1, 0])
Fn = sympy.simplify(A**(n-1)*f1)
display(Fn)
print("F_n =")
display(Fn[0,0])  # F_n = Fn[0,0]
\displaystyle \left[\begin{matrix}\frac{2^{- n} \left(- \left(1 – \sqrt{5}\right)^{n} + \frac{2 \sqrt{5} \left(1 – \sqrt{5}\right)^{n}}{5} – \frac{2 \sqrt{5} \left(1 + \sqrt{5}\right)^{n}}{5} + \left(1 + \sqrt{5}\right)^{n}\right)}{-2 + \sqrt{5}}\\- \frac{2 \sqrt{5} \left(1 – \sqrt{5}\right)^{n}}{5 \left(- 2^{n} \sqrt{5} + 2^{n}\right)} + \frac{2 \sqrt{5} \left(1 + \sqrt{5}\right)^{n}}{5 \left(2^{n} + 2^{n} \sqrt{5}\right)}\end{matrix}\right] 
F_n =
\displaystyle \frac{2^{- n} \left(- \left(1 – \sqrt{5}\right)^{n} + \frac{2 \sqrt{5} \left(1 – \sqrt{5}\right)^{n}}{5} – \frac{2 \sqrt{5} \left(1 + \sqrt{5}\right)^{n}}{5} + \left(1 + \sqrt{5}\right)^{n}\right)}{-2 + \sqrt{5}}
In [14]:
for i in range(10):
    print(int(Fn[0,0].subs(n, i)))

0
1
1
2
3
5
8
13
21
34
In [ ]: