【レポート】8月29日(日)14:30-16:30桜井進の数学浪漫紀行

バーゼルの問題

オイラー、計算の旅

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参加者 大人11名 子供1名

  1. 調和級数 自然数の逆数の無限和
  2. バーゼルの問題 自然数の2乗逆数の無限和
  3. オイラーの挑戦
  4. オイラーの成功
  5. ゼータの発見

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18世紀、少年オイラーがスイスのバーゼルで知った問題
自然数の2乗の逆数の無限和はいくつになるか
10年に渡る計算の旅の末にたどり着いた終着駅

\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^2}\cdots = \frac{\pi^2}{6}

驚くべきことに円周率πが出迎えてくれた
なぜπが現れるのか
オイラーの挑戦はつづいた
証明の鍵は、三角関数、微分積分、そして対数
1735年、28歳のオイラーはその全貌を解き明かした

オイラーはここを始発駅として
あらたな計算の旅に出る
さらに驚きの風景がオイラーを待っていた

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+\cdots =-\frac{1}{12}

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まさに数学はマジック!
無限にたし算できるマジック
数の世界のルールこそマジックのタネ明かし
数の世界に秘められた驚異のルールをオイラーの超絶技巧が解き明かす

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【レポート】8月29日(日)13:00-14:00桜井進の魔法の算数教室

夏休み親子で数学

小学生からわくわく
級数!
無限の足し算にびっくり

参加者 6組(6歳・小1・小3・小4・小5)

テキスト 23ページカラーPDF(事前に送付・各自印刷)

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2009年11月25日刊行
日本評論社 数学セミナー増刊
リーマン予想がわかる 黒川信重編著

巻頭31ページ・カラーが私の執筆
高校生からわかる
超入門・リーマン予想

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最後は32ページ・33ページ「ゼータの100年後、リーマン予想解決へのロードマップ」でまとめた
これは私の予言である
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いずれゼータに興味を持ち、解析接続を理解する小学生が現れると書いた
この予言は2019年であったが、2年遅れで小学生にゼータを語る時がやってきた

今回の授業はまさにその一環である
実は、これまでこの予言を叶えるためにいろいろと画策してきた
これからさらにそのプログラムを実行にうつしていく
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【レポート】8月22日(日)11:00-12:00 桜井進のPython・UNIX・Math教室(応用コース)

テーマ
Pythonでバーゼルの問題

18世紀、スイスのバーゼル
14歳のオイラーは後にバーゼルの問題と呼ばれるようになる級数の問題を知る
師ベルヌーイ兄弟が解けなかった問題を少年オイラーは解くことを誓った
はたして、14年後28歳のオイラーは劇的に解いてみせた

10年以上に渡るオイラーの計算の旅を1時間で辿りました
紙とペンそしてPythonが動く電子計算機とともに

参加者 2名(小学4年生と大人)

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■Pythonで素数シリーズ
1(5/16)素数生成
2(6/20)ゴールドバッハ予想
3(7/18)素数定理
4(8/22)バーゼルの問題
5 ユークリッドの証明(素数の無限性)
6 連続する合成数
7 ベルトラン=チェビシェフの定理
8 ルジャンドル予想
9 双子素数
10 素数の逆数の和

■テキストは紙テキスト(事前にPDF送付・各自印刷)jupyter notebookを使用
数学書でみると難解に見える数式たちもPythonの手にかかると数行のコードに変換
まさに、Pythonは新しい数学の教科書

さらにjupyter notebookはPythonコードの実行、実行結果を数式自然表示、画像挿入もできて
いうことなしのテキスト

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数値計算の結果を記録します
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新連載「数学と言葉」スタートします

スタディ中学受験情報局
(中学受験に関するニュースや最新情報をスタディがお届け)
Web連載

1月から6月まで連載「人を数学する」に続いて新テーマで連載がスタートします
「人を数学する」では微分方程式を中心に数式オンパレードでしたが、
新連載では数式なし
でも数学

数の言葉使い
論理の言葉使い
数学用語の言葉使い

<連載の予定>
第1回 数の言葉使いその1「可能性は高い」それとも「可能性は大きい」
第2回 数の言葉使いその2 数と数字のちがい説明できますか
第3回 論理の言葉使いその1「かつ」と「または」
第4回 論理の言葉使いその2 すべてと否定
第5回 数学用語の言葉使いその1 無理数とは何が無理!?
第6回 数学用語の言葉使いその2 数は「かず」それとも「すう」

ご期待ください!

https://www.study1.jp/kanto/magazine/detail.html?mag=1039