こだわりの電卓

こだわりのアイテム
といえば電卓

みなさんも時代と共に電卓を買い続けてきたはず
車のように

私がお気に入りなのは
蛍光管

最近といっても40年前から液晶の時代
この最大の欠点は暗いところで数字表示が見にくくなること
電卓アルアル

蛍光管は暗闇でもバッチリOK
ずっと欲しかったのですがヤフオクでゲット
どちらもシャープ

40年前のものですが頑丈で現役バリバリに使えます
関数電卓 ELSI MATE EL-5002

シャープCOMPET CS-2122Dの特徴は
加算器式電卓
これも電卓アルアル

いまの人でこれに反応する人はいないでしょ
気になる人は調べてみてください
ググってもいまいちピンとこないでしょう
使って見てはじめて実感できる機能です

みなさんのお気に入りの電卓は何でしょう

ちなみにDENTAKUは海外で通用します
私のお気に入りはドイツ人テクノユニット、
クラフトワークの「Dentaku」1981年リリース

僕は音楽家
電卓片手に
とドイツ人なのに日本語でじょうずに歌っています
日本限定版アルバムにもかかわらず全世界でヒットした名曲

私は来日した彼らを2度目撃しています
赤坂と千葉のコンサート
生でDentakuをききました

Pythonで極める「微分方程式」

5月号日経ソフトウェア(3月24日(水)発売)
私の記事

Pythonで極める「微分方程式」
「厳密解」と「数値解」を完全理解

半年かけて制作した渾身の12ページ

プログラムファイル「dsol.py」
微分方程式の解法(解)には2つ
■公式による解法(厳密解)
□数値解法(数値解)
それぞれ、Pythonでは
■sympy.dsolve(微分方程式)
□scipy.integrate.odeint
を用いることで解けます。
厳密解だけ、数値解だけを得るのはそれぞれのコーディングですみます。
sympy.dsolve(微分方程式)は短く簡単
scipy.integrate.odeintを使いこなすには慣れが必要

そこで、数値解法に
オイラー法と4次ルンゲ・クッタ法を選び、解法を実際にコーディングすることにしました。

はたして、一つの微分方程式に対して
厳密解と2つの数値解、計3つの解曲線のグラフ同時に表示するプログラムをつくることにしました。
このアウトプットにより、数値解法の精度を見ることができます。

一つの微分方程式を、公式による解法と数値解法に渡して計算させるのに苦心しました。
それには、Pythonの変数の使い方がポイントになります
通常変数(数値計算)とシンボリック変数・シンボリック関数
数ヶ月のコーディングのおかげで、これらの変数の使い方に慣れることができます。
ちなみに、日本語のPython解説本でこれらを解説したものはほとんどありません。
Webドキュメントを頼りにしました。

驚異のsympy.dsolve()!
公式で解ける微分方程式のほとんどがこれで解けるような気がするほど強力です。
なかでもひっくり返るほど驚いたのが
sym.solvers.classify_ode()
これに微分方程式を渡してあげると、微分方程式の型を判別し返してきます
‘separable’
, ‘1st_exact’
, ‘Bernoulli’
, ‘1st_power_series’
, ‘lie_group’
, ‘separable_Integral’
, ‘1st_exact_Integral’
, ‘Bernoulli_Integral’

大学で微分方程式を習ったことがある人ならば読めるはずです

分離形
線型
ベルヌーイ型
級数展開型
リー型

ここが面白いところなのですが、難しい微分方程式を解かせとsympy.dsolve()でもまともな結果を返してこない場合があります。
そのときに、sym.solvers.classify_ode()を用いて型を判別させ、その結果を
sympy. dsolve()の引数に「hint=”Bernoulli”」として渡してあげることで解けます。
だったら自動でやってくれよとツッコミたくなるのですが、
ここはコーディングする人の経験からくる勘との合わせ技でsolutionを得ることに成功します。

モデル1:マルサス・人口モデル
モデル2:技術革新の普及モデル
モデル3:ベルタランフィの魚の成長モデル
を例にしてありますが、このdsol.pyを用いれば、
微分方程式+初期条件
を設定しさいすれば、
公式のよる解法と2つの数値解法により、厳密解表示および3つの解曲線のグラフの同時表示
ができるプログラムが完成しました。
グラフ表示にも細かいテクニックをたくさん投入しています。これにも時間がかかりました。

微分方程式を解いてみたい人
Pythonの通常変数(数値計算)とシンボリック変数・シンボリック関数の使い方を知りたい人
微分方程式の初学者
にはうってつけのプログラムです。











親子で数論!未解決問題「コラッツ・角谷予想」

親子で楽しむ
桜井進の魔法の算数教室

■13:00-14:00

■テーマ
親子で数論!
未解決問題「コラッツ・角谷予想」

ローター・コラッツ(1910-1990)が1937年に提起した

任意の正の整数nに対して、
偶数なら2で割る
奇数なら3倍して1を足す
の操作を繰り返すと、必ず1になるという予想

イェール大学の角谷静夫(1911-2004)は1960年代に同じ予想を考えた

コラッツ予想を確かめるには(+、×、÷)だけ
小学生でもOK
本当にそうなるのかを確かめてみます

未解決数論の難問に小学校のうちにふれてみよう!


■授業当日のスケジュール
12:30 Zoomオン
13:00-14:00 魔法の算数教室
14:10 Zoomオフ

14:15 Zoomオン
14:30-16:30 数学浪漫紀行
17:00 Zoomオフ


■申込
桜井進の算数・数学教室Web申込フォーム
https://ws.formzu.net/fgen/S44553173/

または
Peatix 桜井進の算数・数学教室
https://sakuraiclass.peatix.com/






3月25日(木)14:30-16:30桜井進の数学浪漫紀行(大人のための数学カフェ)

■テーマ
数論の未解決問題「コラッツ・角谷予想」

ローター・コラッツ(1910-1990)が1937年に提起した

任意の正の整数nに対して、
偶数なら2で割る
奇数なら3倍して1を足す
の操作を繰り返すと、必ず1になるという予想

イェール大学の角谷静夫(1911-2004)は1960年代に同じ予想を考えた

コラッツ予想を確かめるには(+、×、÷)だけ
小学校の算数でOK
本当にそうなるのかを確かめてみます

数学者ポール・エルデシュ懸賞金500ドル
「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」

ジェフリー・ラガリアス
「コラッツ予想は非常に難しい問題であり、現代数学では完全に手が届かない」


■授業当日のスケジュール
12:30 Zoomオン
13:00-14:00 魔法の算数教室
14:10 Zoomオフ

14:15 Zoomオン
14:30-16:30 数学浪漫紀行
17:00 Zoomオフ


■申込
桜井進の算数・数学教室Web申込フォーム
https://ws.formzu.net/fgen/S44553173/

または
Peatix 桜井進の算数・数学教室
https://sakuraiclass.peatix.com/






桜井進のPython・UNIX教室(入門コース全3回)募集開始!!

Pythonは新しい算数・数学の教科書!


□期間
全3回 4・5・6月
4/18(日)12:30-13:30
5/16(日)12:30-13:30
6/20(日)12:30-13:30

□対象
親子(小学生以上)1組または大人1人での参加

□定員先着20組

□UNIXとPythonの基本をマスターします
UNIX上でPythonのシステムとプログラムファイル
を扱うことができるようになります

□授業内容
第1回 フィボナッチ数
第2回 素数
第3回 AI(画像認識)

数学とPythonをいっしょにマスターしよう!

足し算だけで計算できるフィボナッチ数は小学1年生でもOK
フィボナッチ数を表示させるPythonコードによって
print文の使い方をマスター

かけ算・割り算が分かると素数が計算できます
入力した数が素数かどうか判定するプログラム
n番目までの素数を表示するプログラム
エラトステネスのふるいプログラム
条件分岐while文・if文の使い方をマスター

グーグルコラボラトリーColaboratoryの使い方をマスターして
AI(画像認識)のプログラミングに挑戦
jpg画像を読み込んで何の画像かをAIが判読します


□サイエンスナビゲーター(R)カスタマイズ
Python・UNIX教室専用UNIXブートUSBメモリー
SanDisk 128GB
をPC・Macに指して最新UNIXOS、ubuntu(ウブンツ)を起動します

UNIX:ubuntu20.04LTS
コンピューター言語(Python、C、C++、Perl、Java、LaTeX)
UNIX上で動く数学ツール(bc、dc、gnuplot)
授業で使用するテキスト・プログラム・コード1式
UNIXメンテナンスファイル
をプリインストール

ほとんどのPC・Macで動作するように調整済みシステム

□費用
親子1組・大人1名どちらの場合も
ブートUSBメモリー128GB 5000円
全3回受講料 9000円(3000円×3)
合計 14000円

■申込
桜井進の算数・数学教室Web申込フォーム
https://ws.formzu.net/fgen/S44553173/


4月18日(日)11:00-12:00 桜井進のPython・UNIX・Math教室(応用コース)

Pythonは新しい算数・数学の教科書!

■11:00-12:00

テーマ
Pythonで数論!未解決問題「コラッツ・角谷予想」

ローター・コラッツ(1910-1990)が1937年に提起した

任意の正の整数nに対して、
偶数なら2で割る
奇数なら3倍して1を足す
の操作を繰り返すと、必ず1になるという予想

イェール大学の角谷静夫(1911-2004)は1960年代に同じ予想を考えた

Pythonでコーディングして
大きなnに対しても予想が成り立つことをたしかめてみます


数学者ポール・エルデシュ懸賞金500ドル
「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」

ジェフリー・ラガリアス
「コラッツ予想は非常に難しい問題であり、現代数学では完全に手が届かない」


■受講条件
Pythonプログラミングの経験が少しでもあること

参加者の多くは
桜井進のPython・UNIX教室(入門コース全3回)を受講したことがある小学生・中学生です

Pythonをあつかったことがない方は
桜井進のPython・UNIX教室(入門コース全3回)
の受講をおすすめします
Pythonプログラミングの基本をマスターします



■Pythonが動くPCを準備してください
jupyter notebook
または
グーグル Colaboratory https://colab.research.google.com/
を使用します。

jupyter notebook使用の場合はインストールしておいてください
モジュール numpy sympy scipy matplotlib


■申込
桜井進の算数・数学教室Web申込フォーム
https://ws.formzu.net/fgen/S44553173/

または
Peatix 桜井進の算数・数学教室
https://sakuraiclass.peatix.com/















キャロライン・ハーシェル

好評連載中 知られざる女性数学者の素顔
第10回 キャロライン・ハーシェル
数学を応用して2500の星雲の星表を作成した天文学者

今回も渾身の書き下ろし
3ヶ月(RIMSEがクオータリー)かけて一人の人生を1ページにまとめます
ぜひ読んでください!